ESTUDIO DE MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL CONTROL BIOLÓGICO DE PLAGAS EN EL CULTIVO DE YUCA

Abstract

Se presenta el estudio de la dinámica de un control biológico de plagas en los cultivos utilizando dos tipos de modelos matemáticos, un modelo continúo y un modelo discreto. Se plantea inicialmente el modelo depredador-presa, definido por un sistema de tres ecuaciones diferenciales y en segundo lugar dos modelos multidimensionales no lineales, huésped – parasitoide: Modelo de Nicholson – Bailey y el modelo binomial negativo (Griffiths – May). Se encuentran los puntos de equilibrio de cada uno de los sistemas y a partir de estos resultados se inicia el proceso de inclusión de control al modelo, que busca optimizar la solución del problema, por medio de simulaciones ejecutadas en MATLAB utilizando el método de Runge – Kutta de cuarto orden. En el marco teórico, se plantean las definiciones básicas necesarias y los teoremas más relevantes en la teoría de control óptimo. \par También se realizó una aplicación para analizar el estado y nivel de producción de yuca en el departamento de Bolívar; con tres modelos continuos (lineal, exponencial y logístico), el dato de la producción de yuca fue brindada por la Corporación Colombiana de Investigación Agropecuaria AGROSAVIA. \par Otro aspecto que incluye este estudio, es la tabla de vida de la mosca blanca, uno de los principales depredadores de los cultivos de yuca, con ella se elaboró la respectiva matriz de Leslie, se analizó el comportamiento poblacional de esta especie.