Construcción de los números reales a partir de Sucesiones de Cauchy

Abstract

Tradicionalmente, los números reales son presentados de una manera bastante intuitiva e informal, lo que es un obstáculo para los que se quieren sumergir en algunos tópicos de la matemática muchos más rigurosos. Por lo tanto, es importante tener un conocimiento solido sobre este conjunto y sus propiedades para el propósito del trabajo matemático formal. El trabajo de grado titulado “Construcción de los números reales a partir de sucesiones de Cauchy” presenta una de las rutas que se pueden tomar para extender al conjunto de los números racionales en un conjunto mucho más amplio y rico en propiedades que si se pueda poner en correspondencia biyectiva con la recta numérica. El espacio anterior se construyó como clases de equivalencia de todas las sucesiones d e Cauchy definidas en el conjunto de los números racionales, donde se obtuvo, como resultado final, a un cuerpo ordenado arquimediano, completo como espacio métrico.