Algunas Paradojas del Infinito y el Conjunto Ternario de Cantor.

Abstract

Problema: Que lleva al matemático George Cantor al estudio de los conjuntos infinitos, especialmente en aquellos conjuntos de medida nula que servían como una solución al problema de la unicidad de la representación de una suma infinita de senos y cosenos o exactamente una serie de Fourier. Método de Investigación: Estudiando la naturaleza y comportamientos de conjuntos infinitos, se llega al descubrimiento de un curioso conjunto de media nula. Resultados: El Conjunto Ternario de Cantor es una respuesta al problema de unicidad de la representación de una función en una suma infinita de senos y cosenos Conclusiones: - Se pueden indagar los antecedentes históricos respecto a la implicación de las paradojas en las matemáticas. - Podemos demostrar la existencia de distintos ordenes de infinitud - Se puede construir conjunto Ternaria de Cantor de diferentes maneras - Los puntos que pertenecen al Conjunto Ternario en su expansión ternaria no aparece el digito 1. - El Conjunto Ternario de Cantor tiene tantos elementos como el conjunto de números reales - No es posible hacer una demostración vá lida para la Hipótesis del continuo