Secciones cónicas, un enfoque desde la derivación implícita

Abstract

¿Cuál es el motivo principal de que las secciones cónicas ocupen un lugar tan importante entre todas las posibles curvas? La razón principal es porque el cono de doble hoja, es la figura geométrica donde las secciones cónicas son generadas, y esto se puede evidenciar en el aparato sensitivo del ser humano. Su capacidad de percepción depende principalmente del ojo. El hombre es, ante todo, un observador, y los rayos luminosos que penetran en el ojo o que de él parten en dirección contraria para construir la visión forman un cono; según las leyes de refracción y convergencia de una lente biconvexa. En la figura 1, el objeto está colocado a una distancia mayor que la distancia focal F0. La imagen I es real e invertida, y cada vez, más grande cuanto más cerca se encuentre el objeto del foco. Es el caso de los objetivos del microscopio. Todas las imágenes de la realidad óptica, todas sus perspectivas y proyecciones, se presentan bajo la forma de una sección cónica. Por tanto, podemos pensar que nuestro mundo es un “mundo de las secciones cónicas".