Tópicos sobre Espacios de Hilbert, Teoría Wavelets y Método Wavelet Haar en la Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Orden Superior

Abstract

Como requisito parcial para optar al titulo de Licenciados en Matemática, presentamos este trabajo, resultado de uno de los temas desarrollados en el semillero DINUSCO. La motivación por este tema inicio con la participación en el cursillo: Introducción a la Teoría de Onditas-Wavelets- y sus aplicaciones, desarrollado en el marco del XVII Congreso Colombiano de Matemáticas Cali 3 al 6 de Agosto de 2.009, al cual asistió el magister en matemáticas Luis Arturo Polania Quizá director del semillero y otros dos estudiantes de ingeniería electrónica, con los cuales nos iniciamos en el estudio de está rica e innovadora teoría. Como fruto de este trabajo se realizó una participación, como ponentes en el ICAMI (Conferencia Internacional de Matemática Aplicada e Informática), del 28 de Noviembre al 3 de Diciembre de 2.010, en San Andrés islas. Con el fin de mejorar lo hecho en el ICAMI, nos propusimos estudiar más a fondo las bases teóricas que fundamentan este método numérico para la solución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y problemas de valor inicial, de orden superior, dejando un inicio para seguir con este método aplicado a ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales y ecuaciones diferenciales parciales.