Fundamentos de Lógica Difusa

Abstract

La Lógica Difusa es una generalización de la lógica clásica, que pretende ajustar interpretaciones ambiguas y vagas que posee el ser humano sobre el entorno que lo rodea. La lógica difusa es una lógica polivalente, es decir una lógica que maneja más de dos valores de verdad para calificar eventos. Está basada en la formación de conjuntos difusos, que a su vez se definen a partir de una función de pertenencia. Esta función de pertenencia es quien rige o determina los valores de verdad o grado de pertenencia a los elementos de un conjunto difuso. Los grados de pertenencia de dichos elementos varían en el intervalo cerrado [0,1], donde a mayor cerca nía a 0 menor es la pertenencia al conjunto difuso, y a mayor cercanía a 1 mayor es la pertenencia al conjunto difuso. La teoría de conjuntos difusos define las operaciones básicas entre conjuntos difusos (unión, intersección y complemento) que ayudan a formular y a desarrollar problemas en algún ámbito a tratar. Estas características han ejercido un valor importante en la teoría, debido a que permite establecer relaciones entre conjuntos y sus funciones, a su vez en las relaciones entre los elementos de los conjuntos difusos. Las relaciones aquí tratadas se definen como binarias, que analiza el comportamiento de los datos obtenidos, con características determinadas por el universo del dominio y el conjunto difuso. Estas relaciones llamadas relaciones binarias difusas también extienden las definiciones de relación reflexiva, simétrica y transitiva.