Algunos Modelos Matemáticos que se Resuelven Utilizando Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

Abstract

Sin tener que hablar (o mejor, escribir mucho) el curso de ecuaciones diferenciales tomado en el pregrado nos dio la iniciativa para desarrollar el presente trabajo de grado. A continuación explícitamente queremos mencionar algunos aspectos que motivaron la indagación: 1. Simpatía por el tema a desarrollar. Si se trabaja en algo por gusto, se permite que se disfrute cuando se consulta y cuando se redacta. Esto lo percibe la persona que lee. 2. Profundización. Se necesitaba hacer una investigación mas o menos discreta sobre la historia de las ecuaciones diferenciales, sus técnicas de solución y múltiples aplicaciones. 3. Algo fundamental: los profesores del Programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Surcolombiana siempre han insistido que aunque se indague sobre un tema que se considere sencillo, este en realidad no lo es tanto. Es bueno indagar, conocer la especificidad y aplicación, ojala de la mayoría de los temas vistos en la carrera. 4. Aplicabilidad. Esta es una de las dos razones más importantes: responder el interrogante de ¿Para qué sirven las matemáticas? en el caso de las ecuaciones diferenciales vivenciar sus numerosas aplicaciones. 5. Proyección. Las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales no solo son una herramienta potente en el campo de la ciencia y la industria. Estas se pueden extender a estudiantes de bachillerato. Es evidente que no en su total dimensión pero si intenta dar respuesta a algunos conceptos por medio de la experimentación.