Cuadraturas y construcciones con regla y compás

Abstract

Las cuadraturas está relacionada con la construcción con regla y compas que hacen parte de la matemática clásica griega, temas de los cuales ocuparon Arquímedes, Euclides, Hipócrates, aristarcos y pappus entre otros. Estas construcciones dieron origen a los tres problemas clásicos de la matemática griega los cuales fueron resueltos muchos siglos después de ha ber sido propuestos, gracias a la aparición de nuevas herramientas, métodos y procedimientos desarrollados en la rama de la matemática que hoy se conoce como algebra moderna. Las cuadraturas de figuras planas es un tema que está emparentado con el problema de la cuadratura del círculo, muy de cerca con el problema de la cuadratura de las lúnulas de Hipócrates. El trabajo presenta construcciones con regla y compas de algunas cuadraturas como son las cuadraturas de un rectángulo, triangulo, dos cuadrados, trapecio y polígonos regulares. Dejando sobre cada uno varias ilustración de ejemplos. El trabajo contempla la destreza manual en la utilización de instrumentos como la regla, el compás, la escuadra y el transportador de ángulo la cual debe desarrollar el profesor de matemáticas. El trabajo da elementos muy eficientes para resolver geométricamente problemas relacionados con áreas y además para generalizar algunos resultados como el teorema de Pitágoras