Solución numérica del modelo de Black-Scholes mediante diferencia finita

Abstract

La ecuación de Black-Scholes es una ecuación en derivadas parciales estocástica basada en la teoría de procesos estocásticos. Es utilizada para calcular el precio teórico actual de un mercado de opciones europeas en compra (call) o venta (put) de acciones, haciendo caso omiso de los dividendos pagados durante la vida de la opción. Se requiere encontrar una solución numérica a la ecuación diferencial parcial de Black- Scholes, haciendo uso del método de diferencias finitas. Se realiza una discretización por el comportamiento errático de las opciones Europeas con sus condiciones iniciales; esto implica, la relevancia en este trabajo, al sustituir las Ecuaciones Diferenciales Estocásticas por Ecuaciones en Diferencia, sentido que le da un valor agregado a este trabajo que son modelos que últimamente se han venido trabajando y así encontramos valores para decidir en la compra o venta de opciones.