Aproximación numérica para la densidad de neutrones por el método de Runge-Kutta estocástico

Abstract

El comportamiento de un reactor nuclear es de naturaleza estocástica y se modela con un sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas de Itô, con el objetivo de resolver las ecuaciones diferenciales estocásticas de la cinética puntual, este trabajo describe e implementa el método numérico de Runge-Kutta estocástico orden dos y orden tres. Se calcula la media y la varianza de las poblaciones de neutrones y de los precursores de neutrones retardados del modelo estocástico para diferentes formas de reactividad: constante, lineal y sinusoidal. Una de las ventajas importantes de los métodos propuestos es que necesita desarrollar pocas derivadas de las funciones aleatorias a diferencia de otros métodos reportados en la literatura, otra ventaja es el bajo costo computacional debido a que los métodos no requieren el cálculo de la raíz cuadrada de la matriz de covarianza. Los resultados numéricos obtenidos con el método de Runge-Kutta estocástico orden dos y orden tres indican que los métodos son eficientes y precisos para los casos de reactividad constante y sinusoidal, sin embargo, de los métodos propuestos el método de Runge-Kutta estocástico orden tres es el de mejor precisión.