Operadores Hipercíclicos en Espacios de Hilbert

Abstract

En los sistemas dinámicos no discretos se necesita de una herramienta más que las formas de Jordan, se trata de los operadores hipercíclicos. En este trabajo de grado se estudia ciertas clases de operadores lineales y acotados definidos sobre un espacio de Hilbert H. En primer lugar nos dedicamos a clases de operadores definidas por medio de propiedades heredadas de la estructura del espacio de Hilbert. Por ejemplo, isometrías, operadores unitarios, isometrías parciales, como así también operadores compactos y de clase p-Schatten. En segundo lugar nos dedicamos al estudio de clases de operadores definidas por medio de una estructura más débil que la del espacio de Hilbert, a saber, una estructura de espacio semi-hilbertiano. Finalmente, vimos cómo se relacionan estas clases de operdores definidas bajo distintas estructuras.