https://repositoriousco.co/jspui/handle/123456789/97 2026-02-18T13:42:17Z https://repositoriousco.co/jspui/handle/123456789/4452 Title: IMPLEMENTACION DE LOS GRUPOS Y SIMETRÍAS DE LIE PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL ORDINARIA Authors: Cuenca Escalante, Kevyn Anderson; Nuñez Tovar, Sebastian Abstract: En el presente trabajo de investigación se encuentran las transformaciones infinitesimales y algunos grupos de simetrías de Lie asociados a una familia de ecuaciones diferenciales ordinarias de tipo Emden Fowler generalizadas, además para algunos casos específicos de los parámetros de las ecuaciones, se presentan las soluciones invariantes obtenidas para el caso dado. El método de grupos de simetrías de Lie es un enfoque robusto y sofisticado para el estudio de ecuaciones diferenciales, especialmente cuando estas son no lineales, en este caso, demostró efectividad al ser aplicado a las ecuaciones de tipo Emden Fowler, ya que fue posible obtener transformaciones que preservan la estructura de una ecuación diferencial para ciertos casos de los parámetros involucrados, donde dichas transformaciones permitieron llevar a soluciones invariantes que no pueden ser obtenidas por métodos clásicos. Haciendo uso del método numérico de diferencias finitas aplicado en el software matemático Matlab para una de las ecuaciones diferenciales obtenidas, se realiza una comparación de la respectiva solución invariante con las soluciones generadas con dicho método, adicionalmente se compara el espacio de estado de la solución invariante con el plano de la ecuación diferencial fase para ciertos valores de los parámetros. 2024-03-15T00:00:00Z https://repositoriousco.co/jspui/handle/123456789/4451 Title: La sobreexplotación de la arena en la Bocatoma el Guayabo, una tragedia de los bienes comunes. Authors: Pascuas Perdomo, Miguel Ángel; Berrio Soler, Daniel José Abstract: El presente trabajo de investigación tiene como objetivo analizar la problemática de la sobreexplotación de la arena en la Bocatoma El Guayabo desde un enfoque matemático. La Bocatoma El Guayabo se ubica vía San Antonio-Vegalarga a 35 minutos de recorrido aproximadamente desde la ciudad de Neiva-Huila. Se presenta un modelo replicador dinámico que utiliza la teoría de juegos y el análisis cualitativo de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales para caracterizar los parámetros que afectan el comportamiento y observar un mejor rendimiento del juego en relación beneficio/sostenibilidad. Los resultados obtenidos a partir del análisis del modelo replicador dinámico indican que la sobreexplotación de la arena en la Bocatoma El Guayabo puede tener consecuencias graves en el medio ambiente, como la erosión de terrenos y la desprotección ante inundaciones costeras. Se presentan alternativas para prevenir la sobreutilización de la arena y proteger los recursos naturales, como la implementación de políticas públicas que promuevan el uso sostenible de los recursos naturales y la educación ambiental para concientizar a la población sobre la importancia de proteger el medio ambiente. 2023-11-03T00:00:00Z https://repositoriousco.co/jspui/handle/123456789/4450 Title: ESTUDIO DE MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL CONTROL BIOLÓGICO DE PLAGAS EN EL CULTIVO DE YUCA Authors: ASCENCIO RAMÍREZ, DORANY; MEDINA ARCE, YINETH Abstract: Se presenta el estudio de la dinámica de un control biológico de plagas en los cultivos utilizando dos tipos de modelos matemáticos, un modelo continúo y un modelo discreto. Se plantea inicialmente el modelo depredador-presa, definido por un sistema de tres ecuaciones diferenciales y en segundo lugar dos modelos multidimensionales no lineales, huésped – parasitoide: Modelo de Nicholson – Bailey y el modelo binomial negativo (Griffiths – May). Se encuentran los puntos de equilibrio de cada uno de los sistemas y a partir de estos resultados se inicia el proceso de inclusión de control al modelo, que busca optimizar la solución del problema, por medio de simulaciones ejecutadas en MATLAB utilizando el método de Runge – Kutta de cuarto orden. En el marco teórico, se plantean las definiciones básicas necesarias y los teoremas más relevantes en la teoría de control óptimo. \par También se realizó una aplicación para analizar el estado y nivel de producción de yuca en el departamento de Bolívar; con tres modelos continuos (lineal, exponencial y logístico), el dato de la producción de yuca fue brindada por la Corporación Colombiana de Investigación Agropecuaria AGROSAVIA. \par Otro aspecto que incluye este estudio, es la tabla de vida de la mosca blanca, uno de los principales depredadores de los cultivos de yuca, con ella se elaboró la respectiva matriz de Leslie, se analizó el comportamiento poblacional de esta especie. 2022-09-19T00:00:00Z https://repositoriousco.co/jspui/handle/123456789/4449 Title: ENSAYO PRELIMINAR DE LA DINÁMICA DE CRECIMIENTO DEL CAPAZ (P. GROSSKOPFII) EN SU FASE DE ALEVINO EN CAUITIVERIO Authors: YUSUNGUAIRA PULIDO, SONIA LORENA Abstract: El objetivo de este estudio fue evaluar la precisión de cuatro modelos matemáticos (Malthus, Logístico, Gompertz y Von Bertalanffy) para describir la curva de crecimiento del capaz (Pimelodus grosskopfii) en su fase de alevino. Los alevinos provenían de un desove obtenido por reproducción artificial en la Estación Experimental de Recursos Hidrobiológicos de la Universidad Surcolombiana. Con este fin, se almacenaron en promedio 27 alevines en frascos de muestras con formol, con un peso promedio inicial de 3,07 g en un tanque con capacidad de 100 larvas por m2 los primeros 16 días, para luego, los siguientes 25 días pasaron a un estanque acuático de densidad de 78,4 peces m2 . Se recogieron en total 16 muestras aleatorias por un periodo de 41 días, los animales fueron alimentados diariamente, utilizando un número de comidas diarias y niveles de proteína adecuados de acuerdo a esta fase. El modelo Logístico fue el que mejor se adaptó al ajuste de la curva de crecimiento para la fase de alevino. De acuerdo con los parámetros estimados por el modelo, el Pimelodus grosskopfii alcanzó una longitud de 6,31229 en dicha etapa. El estudio mostró la utilidad del modelaje matemático como herramienta estratégica de análisis para el estudio del crecimiento de Capaz en su fase de alevino. 2023-11-01T00:00:00Z